Die Anwendungsmöglichkeiten für Risikosimulation und Risikoaggregation sind vielfältiger Natur. Simulationen können überall dort eingesetzt werden, wo unsichere Zukunftsszenarien oder Zukunftsdaten eine Rolle spielen.
Ein Anwendungsfall für Risikosimulation findet sich beispielsweise bei der Kalkulation von Investitionsprojekten. Gängige Methoden geben in vielen Fällen nur unzureichend Auskunft darüber, wie hoch beispielsweise die Wahrscheinlichkeit ist, dass das zur Verfügung stehende Kapital ausreicht, um auch unerwartete Kosten tragen zu können. Genau in solchen Szenarien können Risikosimulation und Risikoaggregation mit der Monte-Carlo-Methode ihre Stärken ausspielen.
Im Folgenden wird am Beispiel der Kostenkalkulation für den Bau eines Einfamilienhauses aufgezeigt, welche zusätzlichen Informationen Risikosimulation liefern kann und wo die Schwächen bisher eingesetzter Methoden liegen.
Gängige Methoden zur Planung
Einfachste Planungen bestehen aus Einzelpositionen und die für die Position zu erwartenden Kosten. Die Gesamtkosten ergeben sich aus Addition aller Kostenpositionen.
| Position | Plan |
|---|---|
| Grundstück | -125.000 € |
| Fundament | -12.000 € |
| Wände | -20.000 € |
| Dach | -35.000 € |
| Fenster und Türen | -26.000 € |
| Strom und Sanitär | -32.000 € |
| Fassade | -25.000 € |
| Sonstiges | -12.000 € |
| Gesamtkosten | -287.000 € |
Die geplanten Kosten spiegeln wohl in den aller wenigsten Fällen die später wirklich eintretenden Kosten wider. Daher werden in vielen Fällen solche Planungen um meistens zwei Szenarien pro Kostenposition erweitert (Szenarioanalyse). Zum einen, einen schlechtesten Fall und zum anderen einen besten Fall. Dies führt zu folgenden drei Szenarien in deren Rahmen sich die tatsächlich zu erwartenden Kosten bewegen sollten.
| Position | Schlechtester Fall | Plan | Bester Fall |
|---|---|---|---|
| Grundstück | -140.000 € | -125.000 € | -120.000 € |
| Fundament | -15.000 € | -12.000 € | -11.000 € |
| Wände | -25.000 € | -20.000 € | -18.800 € |
| Dach | -40.500 € | -35.000 € | -33.500 € |
| Fenster und Türen | -28.800 € | -26.000 € | -25.500 € |
| Strom und Sanitär | -38.500 € | -32.000 € | -31.500 € |
| Fassade | -29.200 € | -25.000 € | -23.600 € |
| Sonstiges | -15.500 € | -12.000 € | -11.200 € |
| Gesamtkosten | -332.500 € | -287.000 € | -274.800 € |
Doch welche Gesamtkosten sind zu erwarten? Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Schlechteste Fall eintreten kann oder wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der beste Fall eintreten kann? Welches Kapital sollte vorhanden sein, um den schlimmsten Fall abdecken zu können, welcher theoretisch eintreten kann? Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das zur Verfügung stehende Kapital ausreicht, um den schlimmsten Fall noch finanziell stemmen zu können? All diese Fragen und mehr werden auch mit dieser verfeinerten Planung nicht beantwortet.
Die Wahrscheinlichkeit, dass der schlimmste Fall (-332.500 €) eintreten wird, liegt bei nahezu 0,00 %. Die Wahrscheinlichkeit, dass der beste Fall eintreten wird liegt ebenso bei nahezu 0,00 %. Die Gründe hierfür sind einfach nachvollziehbar. Betrachten wir einmal nur die ersten beiden Kostenpositionen Grundstück und Fundament: die Wahrscheinlichkeit, dass wir im schlimmsten Fall mit -140.000 € zu rechnen haben für das Grundstück, ist schon sehr gering, dass im gleichen Zuge aber auch noch der schlimmste Fall für das Fundament eintreten wird, ist noch weitaus unwahrscheinlicher. D. h. die Wahrscheinlichkeit, dass für alle Kostenpositionen gleichzeitig der schlimmste Fall eintreten wird, ist nahezu 0.00 %. Dies zeigt, dass trotz Verfeinerung der Planung um weitere Szenarien die Aussagekraft noch sehr viele Wünsche offen lässt.
Doch welche Möglichkeiten bietet uns hier die Risikosimulation mit Risikoaggregation?
Planung durch Risikoaggregation optimieren
Wir nehmen das obige Beispiel und bilden es in der Software RiskBoards ab:
Die Spalte Plan stellt die geplanten Kosten dar. Schlechtester Fall und bester Fall werden im Folgenden über Ereignisse (Chancen/Risiken) abgebildet.
Die Kostenposition Grundstück wird hierbei beispielsweise über ein Ereignis (Chance/Risiko) verfeinert, welches sich aus einer Dreiecksverteilung ableitet. Das bedeutet, im schlimmsten Fall verschlechtert sich der Planwert von -125.000 € noch um weitere -15.000 € und führt somit zu Grundstückskosten von -140.000 €. Im besten Fall aber verbessert sich unser Planwert um 5.000 € und führt zu Kosten von nur -120.000 € für das Grundstück.
In gleicher Weise wird mit den übrigen Kostenpositionen verfahren.
Nach Definition der Simulationsstruktur und den Ereignissen – welche Chancen und Risiken widerspiegeln – wird in 100.000 Simulationsläufen simuliert, welche Konstellationen der Dreiecksverteilungen wirklich eintreten und mit welchen Wahrscheinlichkeiten.
Die Spalte Plan stellt den eigentlichen Plan dar. Die Spalten Minimum und Maximum stellen den jeweils schlechtesten Fall und den besten Fall dar. Schon hier kann man sehen, dass der theoretisch schlechteste Fall von -332.500 € bei 100.000 Simulationsläufen niemals eingetreten ist. Der beste Fall, mit theoretischen -274.800 € ist ebenfalls nicht eingetreten – wie zu erwarten war.
Anhand folgender Darstellung lässt sich erkennen, in welchen Bereichen der Schadenshöhe die häufigsten Simulationsergebnisse liegen.
Doch welche Aussagen können jetzt getroffen werden in Bezug auf die zu erwartenden Kosten?
Nach der Simulation ist es mit obigen Ergebnissen nun möglich zu sagen, mit welcher Wahrscheinlichkeit bestimmte Kostenhöhen überschritten werden oder auch nicht überschritten werden. Beispielsweise wird bei Betrachtung aller Simulationen in 95 % aller Fälle der Kostenrahmen von -307.341 € nicht überschritten. Oder umgekehrt betrachtet, in nur 5 % aller Fälle ist mit höheren Kosten als -307.341 € zu rechnen.
Wird bei einer solchen Betrachtungsweise von einem zur Verfügung stehenden Kapital von beispielsweise 310.000 € ausgegangen, so ließe sich schlussfolgernd die folgende Aussage treffen:
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 98 % reicht das zur Verfügung stehende Kapital von 310.000 € aus, um die Gesamtkosten des Projektes – auch im schlimmsten Fall – tragen zu können.
Fazit
Gängige Planungsmethoden mit Szenarien wie Worst, Middle- und Best Case geben nur unzureichend Auskunft darüber mit welchen Wahrscheinlichkeiten bestimmte Szenarien eintreten können. Nur eine simulationsbasierte Risikoaggregation kann aus einer Menge von dreiecksverteilten Werten mögliche Kombinationen und deren Wahrscheinlichkeit ermitteln. Nur so lassen sich Aussagen treffen, mit welchen Kosten gerechnet werden sollte. Gleichzeitig wird aber auch gezeigt, dass Risikosimulation/Risikoaggregation und bestehende Szenarioplanungen sehr einfach kombiniert werden können, um eine verbesserte und erhöhte Aussagefähigkeit erreichen zu können.